Aritmética en el antiguo Egipto.

Lo que conocemos sobre las matemáticas egipcias proviene de los papiros de Rhind, de Moscú y el de Berlín, un manuscrito sobre un rollo de cuero, dos tablillas de madera y algunos ostraka. Se trata de textos con ejercicios planteados y resueltos, todos ellos escritos en hierático. En ningún caso se trata de tratados y aún estamos a la espera de que los yacimientos egipcios aporten mucha más información respecto al tema.

Aunque hay autores que consideran las matemáticas egipcias como una ciencia empírica, no lo podemos afirmar con rotundidad, es posible que los egipcios conociesen demostraciones de teorías pero sin llegar a atribuirles esa “magia” que se les otorga a los sacerdotes sobre los números.

El papiro de Rhind o papiro de Ahmes (Museo Británico – Londres). Adquirido por el egiptólogo Henry Rhing en 1858. Está fechado en el 1650 a.C, aunque al principo el paprio hace alusión a que es una recopilación de información con más de 200 años de antigüedad. Sus medidas son 6mx33cm. En él el escriba Ahmes planteó 87 problemas con sus soluciones. El papiro comienza con la frase “Cálculo exacto para entrar en conocimiento de todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y misterios”. Su planteamiento didáctico ha hecho pensar que tendría como objetivo que aprendiesen el sistema de resolución de los problemas los futuros escribas. Entre sus problemas planteados destacan los relacionados con la multiplicación y división, fracciones unitarias, áreas de rectángulos, triángulos y círculos (aproximación de p), resolución de ecuaciones con 1 incógnita y cálculo de volúmenes y cálculos sobre pirámides.

El papiro de Moscú o papiro de Golenishchev (Museo de Bellas Artes de Moscú), fue adquirido por Golenishchev en 1883. Data del 1890 a.C., mide aproximadamente 5mx 8cm. En él aparecen inscritos 25 problemas planteados y resueltos. De autor desconocido. Destacan los problemas relacionados con áreas de rectángulos y triángulos, volúmenes de pirámides truncadas, cálculo del área superficial de un “cesto”, ecuaciones lineales y las fracciones unitarias.

El papiro de Berlín , de 1300 aC. Se desconoce el autor. Entre otros temas se trata n problemas con fracciones unitarias, ecuaciones lineales y sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas (una de las cuales es además de segundo grado).

Se cree que los problemas aquí expuestos ya podrían haber sido resueltos hacia el 3000 a.C., aunque de momento no se haya encontrado ningún documento arqueológico que lo pueda confirmar.

Los egipcios utilizaban un sistema decimal, con jeroglíficos representaban los números 1, 10, 100, 1000 y 10.000. No tenían ningún jeroglífico para el cero. Un trazo vertical (l) indicaba las unidades, el resto de signos era:

Los números intermedios se escribían con múltiplos de un número.

Las sumas se hacían de forma muy simple:

Las restas tenían un sistema similar.

Las multiplicaciones y divisiones se hacían mediante tablas en sistema binario. En el caso de la multiplicación si se quería saber cuanto eran 41x59 se hacía lo siguiente:

En el caso de la división el sistema era similar, 98:7 sería:

Las fracciones se escribían con el jeroglífico :

r que significa “parte”. Así:

era “r parte 5”, es decir, nuestro 1/5. Las fracciones egipcias siempre tenían como denominador la unidad, la única excepción de fracción sin unidad era 2/3, así que para decir 4/7 ellos escribían 1/14.